設(shè)地球是一半徑為R的均勻球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，同一物體在兩極點(diǎn)時(shí)測(cè)得其重力為G1，當(dāng)在赤道時(shí)測(cè)得其重力為G2，已知萬(wàn)有引力常量為G，試寫(xiě)出地球平均密度的表達(dá)式．

答案：
解析：

　　答案：

　　解：求解本題時(shí)顯然應(yīng)考慮地球自轉(zhuǎn)引起的重力與萬(wàn)有引力的區(qū)別；在兩極點(diǎn)，萬(wàn)有引力與重力相等，而在赤道上因萬(wàn)有引力與物體隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力在同一直線上，故重力大小為萬(wàn)有引力與向心力之差，利用萬(wàn)有引力定律和向心力公式，設(shè)法得到地球質(zhì)量與地球體積的比值．

　　設(shè)地球質(zhì)量為M，則地球的平均密度為ρ＝．①

　　設(shè)物體質(zhì)量為m，則依題意有G1＝，②

　　G2＝．③

　　式②－③得G1－G2＝．④

　　式②÷④得，

　　即．⑤

　　將⑤代入①可得地球平均密度ρ＝


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

選做題（請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答，如都作答，則按A、B兩小題評(píng)分．）

（1）以下說(shuō)法中正確的是
BD
BD
  
A．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，往往在鏡頭前加一個(gè)偏振片以增加透射光的強(qiáng)度
B．全息照片往往用激光來(lái)拍攝，主要是利用了激光的相干性   
C．超聲波可以在真空中傳播
D．根據(jù)宇宙大爆炸學(xué)說(shuō)，遙遠(yuǎn)星球發(fā)出的紅光被地球接收到時(shí)可能是紅外線
（2）平行光a垂直射向一半徑為R的玻璃半球的平面，其截面如圖所示，發(fā)現(xiàn)只有P、Q之間所對(duì)圓心角為60°的球面上有光射出，則玻璃球?qū)光的折射率為
2
2
，若僅將a平行光換成b平行光，測(cè)得有光射出的范圍增大，設(shè)a、b兩種色光在玻璃球中的速度分別為va和vb，則va
＜
＜
vb（選填“＞”、“＜”或“=”）．
（3）在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離均為0.1m，如圖（a）所示．一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1，質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，振幅為0.2m，經(jīng)過(guò)時(shí)間0.3s第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形．試寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)1的振動(dòng)方程．

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科目：高中物理 來(lái)源：2014屆湖北襄陽(yáng)襄州一中、棗陽(yáng)一中等四校高三上期中聯(lián)考物理試卷（解析版） 題型：選擇題

假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，設(shè)到地球球心距離r處的重力加速度大小為a，則a與r的關(guān)系圖像可能為（      ）

 

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2011年河北正定中學(xué)高三第3次考試物理卷 題型：計(jì)算題

(選修模塊3-4)(15分)

1.以下說(shuō)法中正確的是                                           (      )

A．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，往往在鏡頭前加一個(gè)偏振片以增加透射光的強(qiáng)度

B．全息照片往往用激光來(lái)拍攝，主要是利用了激光的相干性

C．根據(jù)宇宙大爆炸學(xué)說(shuō)，遙遠(yuǎn)星球發(fā)出的紅光被地球接收到時(shí)可能是紅外線

D．超聲波可以在真空中傳播

2.平行光a垂直射向一半徑為R的玻璃半球的平面，其截面如圖所示，發(fā)現(xiàn)只有P、Q之間所對(duì)圓心角為60°的球面上有光射出，則玻璃球?qū)?i>a光的折射率為         ，若僅將a平行光換成b平行光，測(cè)得有光射出的范圍增大，設(shè)a、b兩種色光在玻璃球中的速度分別為va和vb，則va        vb（選填“>”、“<”或“=”）．

3.在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離均為0.1m，如圖(a)所示．一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1，質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，振幅為0.2m，經(jīng)過(guò)時(shí)間0.3s第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形．試寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)1的振動(dòng)方程．

 

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

設(shè)地球是一半徑為R的均勻球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，同一物體在兩極點(diǎn)時(shí)測(cè)得其重力為G1，當(dāng)在赤道時(shí)測(cè)得其重力為G2，已知萬(wàn)有引力常量為G，試寫(xiě)出地球平均密度的表達(dá)式.

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