4.如圖,abc是光滑的軌道,其中ab是水平的,bc是位于豎直平面內(nèi)與ab相切的半圓,半徑R=0.40m.質(zhì)量m=0.30kg的小球A靜止在水平軌道上,另一質(zhì)量M=0.50kg的小球B以v0=4m/s的初速度與小球A發(fā)生正碰.已知碰后小球A經(jīng)過半圓的最高點c后落到軌道上距b點為L=1.2m處,重力加速度g=10m/s2.求碰撞結(jié)束后:
(1)當A球經(jīng)過半圓的最高點c時軌道對它的作用力N;
(2)A、B兩球的速率vA和vB

分析 (1)由平拋運動規(guī)律可求得小球在最高點的速度,再由向心力公式可求得軌道對小球的壓力;
(2)對AB碰撞過程由動量守恒和機械能守恒列式,聯(lián)立可求得兩球的速率.

解答 解:(1)設(shè)碰后小球A在半圓的最高點c時速度為vA′,球A隨后離開c點作平拋運動,有
2R=$\frac{1}{2}$gt2
L=v′At                             
在c點時,由牛頓定律可得:
N+mg=m$\frac{{v′}_{A}^{2}}{R}$                 
聯(lián)立解得:N=3.75N;
(2)對碰撞過程,設(shè)B球的速度方向為正方向;由動量守恒定律得:
Mv0=MvB+mvA
 對碰后小球A運動到半圓的最高點c的過程,由機械能守恒定律得:
$\frac{1}{2}$mvA2=mg•2R+$\frac{1}{2}$mvA'2
聯(lián)立①②④⑤各式并代入數(shù)據(jù)解得:
聯(lián)立解得:
vA=5m/s;
vB=1m/s
答:(1)當A球經(jīng)過半圓的最高點c時軌道對它的作用力N為3.75N;
(2)A、B兩球的速率vA和vB分別為5m/s和1m/s.

點評 本題考查動量守恒、機械能守恒以及平拋運動的規(guī)律,要注意分別分析兩小球的運動情況,明確物理規(guī)律的正確應(yīng)用即可求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.如圖所示,放在水平地面上的光滑絕緣筒有兩個帶正電的小球A、B,A位于筒底靠左側(cè)壁處,B在右側(cè)筒壁上P處時處于平衡狀態(tài),現(xiàn)將B小球向上移動一段距離,從E處由靜止開始釋放,則在它下落到筒底前(  )
A.小球A對筒底的壓力保持不變B.小球B對筒壁的壓力逐漸增大
C.小球B的動能先增大后減小D.小球A、B間的電勢能逐漸減小

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.在《驗證力的平行四邊形定則》的實驗中,提供的器材有:方木板、白紙、彈簧秤一個、橡皮筋、細繩兩條、三角板、刻度尺、圖釘(幾個)下面是主要實驗步驟:
①在桌上平放一方木板,在方木板上鋪一張白紙,用圖釘把白紙釘在方木板上;
②用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點,在橡皮條的另一端拴上兩條細繩,細繩另一端系著繩套B、C;
③用彈簧秤勾住繩套B,用手拉住繩套C,互成角度地拉橡膠條,使橡皮條伸長,讓結(jié)點到達某一位置O;
④用鉛筆記下O點位置和兩條細繩的方向,讀出彈簧秤的讀數(shù)F1;
⑤用彈簧秤鉤住繩套C,用手拉住繩套B,沿已記錄的兩細繩的方向拉橡皮條,仍使結(jié)點達到同樣位置O,讀出彈簧秤的示數(shù)F2
⑥按照一定的標度作出兩個力F1和F2的圖示,用平行四邊形定則求出合力F;
⑦用彈簧秤,通過細繩把橡皮條的結(jié)點拉到同一結(jié)點位置O,讀出彈簧的示數(shù)F′,記下細繩的方向;
⑧比較力F′與用平行四邊形定則求得的合力F的大小和方向,看它們是否相等;
⑨改變兩個分力的大小和夾角,再做兩次實驗,得出的結(jié)論是誤差允許范圍內(nèi) F′與F大小相等,方向相同.
以上步驟中有的沒有寫全,請將不全的地方加以補充.

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12.214年4月20日8時02分,四川省蘆山縣境內(nèi)發(fā)生6.4級地震并引發(fā)一處泥石流.一汽車停在小山坡底,司機突然發(fā)現(xiàn)山坡上距坡底80m處的泥石流以8m/s的速度、0.5m/s2的加速度勻加速傾瀉而下,假設(shè)泥石流到達坡底后速率不變,在水平地面上做勻速直線運動,司機的反應(yīng)時間為0.5s,汽車啟動后以恒定的加速度一直做勻加速直線運動,求:
(l)泥石流到達坡底的速度大?
(2)試通過計算說明:汽車的加速度至少多大才能脫離危險?

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19.下列有關(guān)說法中,正確的是(  )
A.重力勢能的變化與零勢力能面的選擇有關(guān)
B.動能的變化與參照物的選擇有關(guān)
C.同一個力在同一個過程中做功的數(shù)值與參照物的選擇有關(guān)
D.作用力與反作用力作功的絕對值總是相等的

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9.關(guān)于物體的運動速度和動能,下列說法中正確的是(  )
A.物體的速度發(fā)生變化,其動能一定變化
B.物體的速度發(fā)生變化,其動能不一定變化
C.物體的動能變化,其速度一定變化
D.物體的動能變化,其速度不一定變化

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16.“軌道電子俘獲”也是放射性同位素衰變的一種形式,它是指原子核(稱為母核)俘獲一個核外電子,其內(nèi)部一個質(zhì)子變?yōu)橹凶,從而變成一個新核(稱為子核),并且放出一個中微子的過程,中微子的質(zhì)量極小,不帶電,很難被探測到,人們最早是通過子核的反沖而間接證明中微子的存在的.關(guān)于一個靜止的母核發(fā)生“軌道電子俘獲”,衰變?yōu)樽雍瞬⒎懦鲋形⒆,下面的說法中正確的是( 。
A.子核的動量與中微子的動量大小相同
B.母核的電荷數(shù)小于子核的電荷數(shù)
C.母核的質(zhì)量數(shù)等于子核的質(zhì)量數(shù)
D.子核的動能大于中微子的動能

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13.質(zhì)量相等的甲乙兩物體從離地面相同高度同時由靜止開始下落,由于兩物體的形狀不同,運動中受到的空氣阻力不同.將釋放時刻作為t=0時刻,兩物體的v-t圖象如圖所示.則下列判斷正確的是(  )
A.t0時刻之前,甲物體受到的空氣阻力總是大于乙物體受到的空氣阻力
B.甲物體在t0時刻的速度小于乙物體0-t0時間內(nèi)的平均速度
C.t0時刻甲乙兩物體在同一高度
D.兩物體不可能同時落地

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14.如圖所示,一質(zhì)量為M的木板靜止在光滑的水平面上,一質(zhì)量為m的滑塊以初速度v0滑到木板上,滑塊在木板上滑行的距離為d,木板向前移動x后以速度v與滑塊一起勻速運動,此過程中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量為( 。

A.$\frac{1}{2}$m(v02-v0v)B.mv0(v0-v)C.$\frac{m({v}_{0}-v)vd}{2x}$D.$\frac{m({v}_{0}-v)}{x}vd$

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