Question

如圖所示，半徑為R的半圓型光滑絕緣軌道固定在水平面上，一帶電量為＋q，質(zhì)量為m的小球以極微小的速度從軌道最高點A釋放，恰在B點進入有界電場和磁場的復合場（電場未畫出），并能沿直線運動到地面上的C點。（重力加速度為g）求：

（1）復合場左邊界到OA的距離；
（2）電場強度的最小值E，及電場強度最小時勻強磁場的磁感應強度B。

Answer 1

（1）；（2）；   

試題分析：設∠AOB＝θ，小球到B點的速度為v，由動能定理得
mgR（1－cos θ）＝  
在B點只受重力，由牛頓第二定律得
mgcos θ＝ 聯(lián)立得
cos θ＝ 
所以復合場左邊界到OA的距離BD＝Rsin θ＝
在磁場和電場的復合場中，受力如圖

由共點力平衡得
mgcos θ＝qvB     mgsin θ＝qE　　　
聯(lián)立得