Question

一個(gè)滑雪運(yùn)動(dòng)員從短坡頂端開(kāi)始由靜止勻加速滑下，短坡長(zhǎng)度為L(zhǎng)=9米，運(yùn)動(dòng)員經(jīng)t=3秒滑至底端．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員下滑的加速度a為多少？
（2）運(yùn)動(dòng)員在第1秒內(nèi)下滑的距離s₁為多少？
（3）運(yùn)動(dòng)員在最后1秒內(nèi)下滑了距離△s多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出下滑的加速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)員在第1秒內(nèi)下滑的距離．
（3）運(yùn)動(dòng)員在最后1s內(nèi)的位移等于3s內(nèi)的位移減去2s內(nèi)的位移．

解答：解：（1）運(yùn)動(dòng)員勻加速下滑，全程有L=

1

2

at2                      
   得 a=

2L

t2

=

18

9

m/s2=2m/s2    
故運(yùn)動(dòng)員下滑的加速度為2m/s²．                        
（1）第一秒內(nèi)位移s1=

1

2

at12=

1

2

×2×1m=1m
故第1s內(nèi)的位移為1m．                                              
（3）最后一秒的位移△s=

1

2

at32-

1

2

at22=5m 
故最后1s內(nèi)的位移為5m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v0t+

1

2

at2，當(dāng)v₀=0時(shí)，x=

1

2

at2．