Question

（15分）如圖所示，一光滑的曲面與長L=2m的水平傳送帶左端平滑連接，一滑塊從曲面

上某位置由靜止開始下滑，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0 .5，傳送帶離地面高度h₀=0.8m。

（1）若傳送帶固定不動，滑塊從曲面上離傳送帶高度h₁=1. 8m的A處開始下滑，求滑塊落地點與傳送帶右端的水平距離；

（2）若傳送帶以速率v₀=5m/s順時針勻速轉動，求滑塊在傳送帶上運動的時間。

 

Answer 1

（15分）滑塊滑至水平傳送帶的初速度為v₁，則

，（2分）

滑塊的加速度a=μg，設滑塊到達傳送帶右端的速度為v₂，

由     得v₂=4m/s。（2分）

滑塊到達傳送帶右端做平拋運動，設平拋運動的時間為t，

則  （2分）

   落地點與傳送帶右端的水平距離m（2分）

  ⑵設滑塊從傳送帶左端運動到和傳送帶速度v₀相同時所用時間為t₁，位移為x₁,

由，得t₁=0.2s（2分）   由m＜L（2分）

說明滑塊先做勻加速運動后做勻速運動，x₂=L－x₁=0.9m

滑塊做勻速運動的時間s（2分）  所以s（1分）