Question

3．高中物理必修（Ⅱ）《曲線運(yùn)動(dòng)》一章中，某興趣小組在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，其中李子木同學(xué)，以軌跡上A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立了如圖所示的坐標(biāo)系，再選取了軌跡上B、C兩點(diǎn)，數(shù)值如圖標(biāo)注．那么請(qǐng)你幫他完成，小球平拋的初速度為1.5m/s，小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為（-30cm，-20cm）．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．根據(jù)豎直方向上相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，根據(jù)水平位移求出小球的初速度．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)豎直方向上的分速度，從而求出拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間，結(jié)合水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出水平位移和豎直位移，從而求出小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：根據(jù)△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.4}{10}}=0.2s$．
則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.3}{0.2}=1.5m/s$．
小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)豎直方向上的分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{1.6}{0.4}=4m/s$．
從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{4}{10}=0.4s$．
則拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的水平位移x=v₀t=0.6m，則拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.3-0.6=-0.3m=-30cm．
拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.16=0.8m$，則拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.6-0.8m=-0.2m=-20cm．
故答案為：1.5m/s，（-30cm，-20cm）

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論進(jìn)行求解．