Question

9．如圖所示，輪O₁、O₃固定在同一輪軸上，輪O₁、O₂用皮帶連接且不打滑．在O₁、O₂、O₃三個(gè)輪的邊緣各取一點(diǎn)A、B、C，已知三個(gè)輪的半徑比r₁：r₂：r₃=2：1：1，當(dāng)轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法中正確的是（　　）

• A． A、B、C三點(diǎn)的線速度之比為1：1：2
• B． A、B、C三點(diǎn)的角速度之比為1：2：1
• C． A、B、C三點(diǎn)的向心加速度之比為2：4：1
• D． A、B、C三點(diǎn)的周期之比為1：2：1

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)，線速度相等，根據(jù)v=rω，求出各點(diǎn)的線速度、角速度之比；由a_n=vω比較向心加速度，由T=$\frac{2π}{ω}$比較各點(diǎn)的周期．

解答 解：A、A、B兩點(diǎn)靠傳送帶傳動(dòng)，線速度大小相等，A、C共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)v=rω，則v_A：v_C=r₁：r₃=2：1．
所以A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比v_A：v_B：v_C=2：2：1．故A錯(cuò)誤；
B、A、C共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，A、B兩點(diǎn)靠傳送帶傳動(dòng)，線速度大小相等，根據(jù)v=rω，ω_A：ω_B=r₂：r₁=1：2．
所以A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=1：2：1，故B正確；
C、根據(jù)a_n=vω，可知，A、B、C三點(diǎn)的加速度之比為：2×1：2×2：1×1=2：4：1．故C正確；
D、由T=$\frac{2π}{ω}$，可知，A、B、C三點(diǎn)的周期之比為2：1：2，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)，線速度相等．