Question

如圖4-5-21所示，兩平行金屬導(dǎo)軌之間的距離為L＝0.6 m，兩導(dǎo)軌所在平面與水平面之間的夾角為θ＝37°，電阻R的阻值為1Ω（其余電阻不計），一質(zhì)量為m＝0.1 kg的導(dǎo)體棒橫放在導(dǎo)軌上，整個裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5 T，方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上，已知導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，今由靜止釋放導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌下滑s＝3m，開始做勻速直線運(yùn)動。已知: sin37°=0.6,cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²，求：??

圖4-5-21

（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動的速度；?

（2）導(dǎo)體棒下滑s的過程中產(chǎn)生的電能。

Answer 1

解析：由于導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中所受安培力與速度有關(guān)，速度越大，安培力也越大，所以最終穩(wěn)定時一定做勻速直線運(yùn)動。根據(jù)受力平衡知識和法拉第電磁感應(yīng)定律列方程即可解得其最大速度。由于在下滑過程中導(dǎo)體棒的速度在變化，電路中的感應(yīng)電流也在變化，所以不能直接求解產(chǎn)生的電熱，但可以根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點進(jìn)行求解。?

解：(1)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動時受力如圖?

解得v=4 m/s??

(2)根據(jù)能量守恒?

E=mgssinθ-mv²-μmgcosθ·s=0.28 J。