Question

如圖所示，為一簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正方向傳播的t=0時(shí)刻波形圖，已知在tˊ=0.25s時(shí)刻，x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)P第一次出現(xiàn)波谷，那么下列說法正確的是（　　）

A．t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的位移為10cm

B．該波波速為6m/s

C．在t?時(shí)刻，x=2m處的質(zhì)點(diǎn)L沿+y方向運(yùn)動(dòng)

D．x=4m處的質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)方程為y=-20sin5πt（cm）

Answer 1

分析：1、t=0時(shí)刻，1m處質(zhì)點(diǎn)在波峰，2m處質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的連線是一條直線，P點(diǎn)在這條直線上方，P點(diǎn)的位移應(yīng)大于10cm．
2、當(dāng)t=0時(shí)刻x=-1m處是波谷，傳到P點(diǎn)時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)恰好第一次運(yùn)動(dòng)到波谷，利用波速的定義v=

x

t

，代入數(shù)據(jù)計(jì)算．
3、此簡諧橫波向x軸正方向傳播的，在tˊ時(shí)刻，P點(diǎn)到達(dá)波谷，L還沒有到達(dá)波谷，故點(diǎn)L沿-y方向運(yùn)動(dòng)．
4、簡諧橫波沿x軸正方向傳播，由波形的平移法判斷出t=0時(shí)刻x=4m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出角速度和振幅，即可知N點(diǎn)的振動(dòng)方程．

解答：解：A、由圖可知，t=0時(shí)刻，1m處質(zhì)點(diǎn)在波峰，2m處質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的連線是一條直線，P點(diǎn)在這條直線上方，故P點(diǎn)的位移大于10cm．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)t=0時(shí)刻x=-1m處是波谷，傳到P點(diǎn)時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)恰好第一次運(yùn)動(dòng)到波谷，波傳播的距離x=1+1.5=2.5m，則波速v=

x

t

=

2.5

0.25

m/s=10m/s．故B錯(cuò)誤．
C、此簡諧橫波向x軸正方向傳播的，在tˊ時(shí)刻，P點(diǎn)到達(dá)波谷，L還沒有到達(dá)波谷，故點(diǎn)L沿-y方向運(yùn)動(dòng)．故C錯(cuò)誤．
D、由圖知：λ=4m，則周期T=

λ

v

=

4

10

s=0.4s．故ω=

2π

T

=

2π

0.4

rad/s=5πrad/s．由圖可知振幅A=20cm．0時(shí)刻，x=4m處的質(zhì)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)方向向-y方向．所以N的振動(dòng)方程為y=-20sin5πt（cm）．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了波的傳播過程中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的判斷，周期、波速的求法．可用運(yùn)用波形的平移法進(jìn)行分析求解．