Question

在傾角為θ=37°固定的足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，有一質(zhì)量為m=2kg的滑塊，靜止釋放的同時(shí)，并對(duì)滑塊施加一個(gè)垂直斜面向上的力F，力F的大小與滑塊速度大小的關(guān)系滿足：F=kv，其中：k=2N?s/m，試求滑塊在斜面上滑行的最大距離．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

解：對(duì)物體受力分析，受重力、支持力、一個(gè)垂直斜面向上的力F，如圖

重力的垂直斜面分力等于F時(shí)，N=0，物體離開斜面，有
mgcosθ=F=kv_m
平行斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsinθ=ma
解得：a=gsin37°=6m/s²

物體沿著斜面勻加速下滑，根據(jù)速度位移公式，有

解得：
答：滑塊在斜面上滑行的最大距離為．
分析：物體的速度逐漸變大，故物體對(duì)斜面的壓力不斷減小，當(dāng)彈力減為零時(shí)，物體恰好離開斜面，速度達(dá)到最大，先根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后根據(jù)速度位移公式列式求解位移．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)物體受力分析后，得到物體剛好離開斜面的臨界條件，然后結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．