Question

如圖所示，傳送帶保持1m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.5kg的物體輕輕地放在傳送帶的a點(diǎn)上，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，a、b間的距離L=2.5m，g=10m/s²．設(shè)物體從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為t，該過(guò)程中物體和傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q，下列關(guān)于t和Q的值說(shuō)法中正確的是（　　）

• A．t=

  5

   s，Q=1.25 J
• B．t=

  5

   s，Q=0.5 J
• C．t=3 s，Q=0.25 J
• D．t=2.5 s，Q=0.25 J

Answer 1

分析：滑塊剛放上皮帶時(shí)，在滑動(dòng)摩擦力的作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速的時(shí)間，再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解出加速的最大位移；然后與皮帶長(zhǎng)度比較得到是否有勻速過(guò)程；關(guān)于熱量可以用滑動(dòng)摩擦力乘以相對(duì)路程求解．

解答：解：先求解運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，皮帶加速過(guò)程，受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有
μmg=ma
解得
a=μg=1m/s²
加速時(shí)間為：t₁=

v-0

a

=

1

1

=1s
加速位移為：x₁=

1

2

at2=

1

2

×1×1=0.5m
故勻速位移為：x₂=L-x₁=2.5m-0.5m=2.0m
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₂=

x2

v

=2.0s
故運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t=t₁+t₂=3s
再求解熱量Q，相對(duì)路程為△S=vt₁-x₁=0.5m
故熱量為：Q=μmg?△S=0.1×0.5×10×0.5=0.25J
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先確定物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列式聯(lián)立求解時(shí)間，對(duì)于熱量可以用滑動(dòng)摩擦力乘以相對(duì)路程求解．