Question

（2011?天津模擬）一交流發(fā)電機輸出電壓為u=U_msinωt，加在匝數(shù)比為1：n的理想升壓變壓器的原線圈上，變壓器的副線圈通過總電阻為R的輸電線向用戶供電，若發(fā)電機的輸出功率為P，則輸電線上消耗的功率為（　�。�

• A．

  n2 U 2 m

  R

• B．

  n2 U 2 m

  2R

• C．

  P2R

  n2 U 2 m

• D．

  2P2R

  n2 U 2 m

Answer 1

分析：理想變壓器輸入功率和輸出功率相等，通過原線圈的電壓求出副線圈的電壓，再根據(jù)I=

P

U

，求出輸電線上的電流，從而求出輸電線上消耗的功率．

解答：解：加在原線圈上的電壓U₁=

Um

2

，

U1

U2

=

1

n

，所以U2=

nUm

2

．根據(jù)I=

P

U

，輸電線上的電流I=

P

U2

，輸電線上消耗的功率P_耗=I²R=

2P2R

n2Um2

．故D對，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關(guān)鍵注意電壓有效值的使用及變壓器的特點，輸入功率等于輸出功率，電壓比等于匝數(shù)比．