Question

2011年9月29日我國(guó)成功發(fā)射了“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器，同年11月1日成功發(fā)射了“神舟八號(hào)”飛船，之后兩者成功實(shí)現(xiàn)對(duì)接．“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，圖中A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神舟八號(hào)”，虛線為各自的軌道，則（　　）

A、“神舟八號(hào)”通過(guò)加速可以實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”對(duì)接

B、“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速度大于“神舟八號(hào)”的運(yùn)行速度

C、將來(lái)宇航員在“天宮一號(hào)”上生活時(shí)可以用彈簧秤來(lái)稱(chēng)自己的體重

D、“天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期大于“神舟八號(hào)”的運(yùn)行周期

Answer 1

分析：飛行器繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律列方程可以求出飛行器的線速度、周期；繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛行器內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)．

解答：解：A、“神州八號(hào)”加速，速度變大，它做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力變大，大于地球?qū)λ�的萬(wàn)有引力，地球提供的向心力小于“神州八號(hào)”需要的向心力，“神州八號(hào)”做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，可以實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”對(duì)接，故A正確；
B、設(shè)地球質(zhì)量是M，飛行器質(zhì)量是m，軌道半徑是r，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，飛行器的線速度v=

GM r

，由于“天宮一號(hào)”的軌道半徑大于“神舟一號(hào)”的軌道半徑，則“天宮一號(hào)”的線速度小于“神州一號(hào)”的線速度，故B錯(cuò)誤；
C、“天宮一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)，在“天宮一號(hào)”內(nèi)不能使用彈簧稱(chēng)測(cè)重力，故C錯(cuò)誤；
D、飛行器的周期T=

2πr

v

=2π

GM r3

，由于“天宮一號(hào)”的軌道半徑大于“神舟一號(hào)”的軌道半徑，則“天宮一號(hào)”的周期大于“神州一號(hào)”的周期，故D正確；
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出衛(wèi)星的線速度、角速度、周期等．