Question

16．兩個動能均為0.35MeV的氘核對心正碰，聚變后生成氦3（${\;}_{2}^{3}$He），同時放出一個中子．已知氘核的質量為3.3426×10^-27kg，氦3的質量為5.0049×10^-27kg，中子的質量為1.6745×10^-27kg．假設碰前的動能和聚變中釋放出的核能都轉變成了氦3和中子的動能．求：
（1）寫出上述核反應方程；
（2）核反應中釋放的核能；
（3）核反應中產生的氦3的動能．

Answer 1

分析 （1）根據核反應方程的質量數與質子數守恒，即可求解；
（2）根據質能方程求出釋放能量，即可求解；
（3）根據動量守恒定律，結合能量守恒定律，即可求解．

解答 解：（1）聚變的核反應方程：2${\;}_{1}^{2}H$→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}n$；
（2）核反應過程中的質量虧損：△m=2m_D-m_He-m_n=5.8×10^-30kg；
釋放的核能：△E=△mc²=（3×10⁸）²×5.8×10^-30=5.22×10^-13J．
（3）對撞過程動量守恒，由于反應前兩氘核動能相同，其動量等值反向，因此反應前后系統(tǒng)的動量為零，
即：0=m_Hev_He+m_nv_n
反應前后總能量守恒，可得：$\frac{1}{2}$m_Hev²_He+$\frac{1}{2}$m_nv²_n=△E+2E_k0；
解得：E_kHe=0.99MeV
答：（1）上述核反應方程為2${\;}_{1}^{2}H$→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}n$；
（2）核反應中釋放的核能為5.22×10^-13J；
（3）核反應中產生的氦3的動能為0.99MeV．

點評 質能方程是原子物理中的重點內容之一，該知識點中，關鍵的地方是要知道反應過程中的質量虧損等于反應前的質量與反應后的質量的差．注意動量守恒定律與總能量守恒定律綜合運用是解題的突破口