Question

一種半導(dǎo)體材料稱為“霍爾材料”，用它制成的元件稱為“霍爾元件”．這種材料有可定向移動(dòng)的電荷，稱為“載流子”，每個(gè)載流子的電荷量大小為1元電荷，即q=1.6×10^-19 C．霍爾元件在自動(dòng)檢測、控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如錄像機(jī)中用來測量錄像磁鼓的轉(zhuǎn)速、電梯中用來檢測電梯門是否關(guān)閉以自動(dòng)控制升降電動(dòng)機(jī)的電源的通斷等．在一次實(shí)驗(yàn)中，一塊霍爾材料制成的薄片寬ab=1.0×10^-2 m、長bc=L=4.0×10^-2 m、厚h=1×10^-3 m，水平放置在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.5T的勻強(qiáng)磁場中，bc方向通有I=3.0A的電流，如圖所示，沿寬度產(chǎn)生1.0×10^-5 V的橫電壓．?
（1）假定載流子是電子，a、b兩端中哪端電勢較高？?
（2）薄板中形成電流I的載流子定向運(yùn)動(dòng)的速率是多少？?

Answer 1

分析：（1）根據(jù)左手定則判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，從而確定電勢的高低．
（2）抓住電子所受電場力和洛倫茲力平衡求出載流子定向運(yùn)動(dòng)的速率．

解答：解：（1）根據(jù)左手定則知電子向bc端偏轉(zhuǎn)，則ad端帶正電，所以a端電勢高．
（2）當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)由于載流子有沿電流方向所在的直線定向分運(yùn)動(dòng)時(shí)，受洛倫茲力作用而產(chǎn)生橫向分運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生橫向電場，橫向電場的電場力與洛倫茲力平衡時(shí)，導(dǎo)體橫向電壓穩(wěn)定，設(shè)載流子沿電流方向所在直線定向移動(dòng)的速率為v，橫向電壓為U_ab，橫向電場強(qiáng)度為E，電場力
F_E=Ee=

Uabe

d

磁場力F_B=evB 
平衡時(shí)Ee=evB 
得v=

Uab

LabB

=

1.0×10-5

1.0×10-2×1.5

m/s=6.7×10^-4 m/s．
答：（1）a端電勢高．
（2）薄板中形成電流I的載流子定向運(yùn)動(dòng)的速率是6.7×10^-4 m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道最終電荷受電場力和洛倫茲力平衡．