Question

【題目】如圖所示，一個(gè)半徑為R的半圓形光滑軌道置于豎直平面內(nèi)，左、右兩端點(diǎn)等高。半圓軌道所在區(qū)域有一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)或一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為、豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球從軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放。P為軌道的最低點(diǎn)，小球始終沒有離開半圓軌道。則下列分析正確的是

A．若半圓軌道有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為4mg

B．若半圓軌道有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)速度大小為

C．若半圓軌道有勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為6mg

D．若半圓軌道有勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)速度大小為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】若半圓軌道有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒有，小球經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)速度大小，B正確；小球第一次經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)，受到的洛倫茲力豎直向下，由向心力公式得，解得，由牛頓第三定律，小球經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為4mg，小球第二次經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)，受到的洛倫茲力豎直向上，由向心力公式得，解得，由牛頓第三定律，小球經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為2mg，A錯(cuò)誤；若半圓軌道有勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理得，解得，D正確；小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力的方向總是豎直向下，由向心力公式得，解得，由牛頓第三定律，小球經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為6mg，C正確。