Question

20．如圖所示，直線a與四分之一圓弧b分別表示兩質點A、B從同一地點出發(fā)，沿同一方向做直線運動的v-t圖．當B的速度變?yōu)?時，A恰好追上B，則A的加速度為（　�。�

• A． 1m/s²
• B． 2m/s²
• C． $\frac{π}{2}$m/s²
• D． πm/s²

Answer 1

分析 兩質點A、B從同一地點出發(fā)，A追上B時兩者的位移相等，根據(jù)v-t圖象的“面積”表示位移，進行列式求解．

解答 解：設A的加速度為a．
兩質點A、B從同一地點出發(fā)，A追上B時兩者的位移相等，即x_a=x_b．
根據(jù)v-t圖象的“面積”表示位移，得 $\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{4}×π×{2}^{2}$
由題知 t=2s，解得 a=$\frac{π}{2}$m/s²．
故選：C

點評 對于速度圖線，關鍵抓住斜率等于加速度、“面積”等于位移來理解其物理意義．本題還要抓住追及時位移關系來列式．