(2001?江西)如圖,q1、q2、q3分別表示在一條直線上的三個點電荷,已知q1與q2之間的距離為l1,q2與q3之間的距離為l2,且每個電荷都處于平衡狀態(tài).
(1)如q2為正電荷,則q1
電荷,q3
電荷.
(2)q1、q2、q3三者電量大小之比是
(
l1+l2
l2
)2
(
l1+l2
l2
)2
1
1
(
l1+l2
l1
)2
(
l1+l2
l1
)2
分析:(1)解決本題一定要把握“每個電荷都處于平衡狀態(tài)”這一特點進行分析,已知q2為負電荷,可以利用假設(shè)法判斷q1和q3的電性,如假設(shè)q1帶正電,其它電荷是否平衡等,也可以利用“兩同夾異,近小遠大”(三個電荷處于平衡時兩邊電性相同和中間相反,中間電荷離電量小的近,離電量大的遠)進行判斷.
(2)三個電荷處于同一直線上,每個電荷受兩個庫侖力作用處于平衡狀態(tài),據(jù)此列方程即可求解.
解答:解:(1)假設(shè)q1帶負電,要使q2平衡則q3也應帶負電.
如果q1帶正電,要使q2平衡則q3也應帶正電.但是q1、q3不能平衡,所以q1、q3都帶負電荷.
(2)由于三個電荷均處于平衡狀態(tài),由庫侖定律建立如下平衡式:
對q1
kq1q2
l
2
1
=
kq1q3
(l1+l2)2

對q2
kq1q2
l
2
1
=
kq3q2
l
2
2

對q3
kq1q3
(l1+l2)2
=
kq3q2
l
2
2

解得:q1:q2:q3=(
l1+l2
l2
2:1:(
l1+l2
l1
2
答:(1)如q2為正電荷,則q1、q3都帶負電荷.
(2)q1、q2、q3三者電量的大小之比為 (
l1+l2
l2
2:1:(
l1+l2
l1
2
點評:本題考察了庫侖定律在電荷平衡中的應用,對于三個電荷平衡可以利用“兩同夾異,近小遠大”的規(guī)律進行電性判斷,本題的難點在于計算,學生列出方程容易,但是計算正確難.
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