Question

【題目】（10分）如圖所示，PQ為一固定水平放置的光滑細(xì)長桿，質(zhì)量均為m的兩小球A、B穿于其上，兩球被穿于桿上的輕彈簧相連.在A、B兩球上還系有長度為2L的輕線，在輕線中間系有質(zhì)量不計的光滑定滑輪E， C、D球質(zhì)量分別為m和2m，用輕繩連接并跨過定滑輪。釋放C、D后，當(dāng)C、D球運動時輕彈簧長度也為L，已知勁度系數(shù)為K，（彈簧在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g）求

（1）C、D球運動時，連接C、D的輕繩中張力T

（2）求細(xì)桿對A球的彈力FA大小

（3）求彈簧的原始長度？

Answer 1

【答案】（1）

mg；（2）

mg；（3）

【解析】試題分析：C、D球在豎直方向做勻變速運動，則它們的加速度大小為：

以C球為研究對象，則有：T-mg=ma

得輕繩的拉力為：T=mg+ma=

mg

（2）對滑輪，設(shè)AE線的拉力為T1，有：2T1cos30°=2T

得：

對A球，在豎直方向：FA=mg+T1sin60°

得：FA=

mg

（3）對A球：在水平方向有：F彈=T1cos60°

得：

彈簧被壓縮，所以彈簧原長：