Question

一質量為1kg的質點靜止于光滑水平面上，從t=0時起，第1秒內受到2N的水平外力作用，第2秒內受到同方向的1N的外力作用．下列判斷正確的是（　�。�

• A．0～2s內外力的平均功率是

  9

  4

  W
• B．第2s內外力所做的功是

  5

  4

  J
• C．第2s末外力的瞬時功率最大
• D．第1s內與第2s內質點動能增加量的比值是

  4

  5

Answer 1

分析：本題可由動量定理求得1s末及2s末的速度，再由動能定理可求得合力的功；由功率公式求得功率；

解答：解：由動量定理Ft=mv₂-mv₁求出1s末、2s末速度分別為：v₁=2m/s、v₂=3m/s
A、由動能定理可知合力做功為W=

1

2

mv₂²=4.5J，故0～2s內外力的平均功率是p=

W

t

=

9

4

W，故A正確；
B、第1秒內與第2秒動能增加量分別為：

1

2

mv₁²=2J、

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=2.5J，故第2s內外力所做的功為2.5J，
所以第1s內與第2s內外力做功之比4：5，故B錯誤D正確；
C、1s末、2s末功率分別為：P₁=F₁v₁=4W、P₂=F₂v₂=3W；故C正確；
故選ACD

點評：本題也可由動力學公式求解出1s末及2s末的速度，再由動能定理求解；不過在過程上就稍微繁瑣了點．