Question

【題目】如圖所示，在邊界OP、OQ之間存在豎直向下的勻強電場，直角三角形abc區(qū)域內存在垂直紙面向里的勻強磁場。從O點以速度v0沿與Oc成60°角斜向上射入一帶電粒子，粒子經過電場從a點沿ab方向進人磁場區(qū)域且恰好沒有從磁場邊界bc飛出，然后經ac和aO之間的真空區(qū)域返回電場，最后從邊界OQ的某處飛出電場。已知Oc=2L，ac=L，ac垂直于cQ，∠acb=30°，帶電粒子質量為m，帶電量為+g，不計粒子重力。求：

(1)勻強電場的場強大小和勻強磁場的磁感應強度大小；

(2)粒子從邊界OQ飛出時的動能；

(3)粒子從O點開始射入電場到從邊界OQ飛出電場所經過的時間。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）從O點到a點過程的逆過程為平拋運動

水平方向：

豎直方向：

加速度：

可得：

，

，

粒子進入磁場后運動軌跡如圖所示，設半徑為r，由幾何關系得，

，

洛倫茲力等于向心力：

解得：

在磁場內運動的時間：

.

（2）粒子由真空區(qū)域進入電場區(qū)域從邊界飛出過程，由動能定理得，

解得：

（3）粒子經過真空區(qū)域的時間，

.

粒子從真空區(qū)域進入電場區(qū)域到從邊界飛出經過的時間為

，

解得：

.

粒子從入射直至從電場區(qū)域邊界飛出經過的時間

.