Question

4．如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板A，B分別接在恒壓電源上，兩級(jí)板間距為3cm，平行板電容器的電容為1×10^-9F，電容器帶電荷量為6×10^-8C，A極板接地，若板間有一帶點(diǎn)微粒，其質(zhì)量為m=4.0×10^-4kg，恰在板間C點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則該微粒帶電量-6.7×10^-7C，其在距B板為2cm的C點(diǎn)處的電勢能為1.34×10^-5J．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 根據(jù)電場力與重力平衡，即qE=mg，再依據(jù)電容定義式C=$\frac{Q}{U}$，與兩板之間為勻強(qiáng)電場E=$\frac{U}egwvb12$，即可求解微粒的電量；再由A與C間電勢差U_AC=Ed_AC，及U_AC=φ_A-φ_C，求解C點(diǎn)的電勢，最后由E_PC=qφ_C，即可求解．

解答 解：根據(jù)電場力與重力平衡，即qE=mg，
且電容定義有C=$\frac{Q}{U}$，及E=$\frac{U}honl5y7$，
那么Q=C$\frac{mg}{q}$d
則有：q=$\frac{mgdC}{Q}$=$\frac{4×1{0}^{-4}×10×0.03×1×1{0}^{-9}}{6×1{0}^{-8}}$C≈6.7×10^-7C．
由于電場力方向向上，而電場強(qiáng)度方向向下，因此此微粒帶負(fù)電；
而兩板之間為勻強(qiáng)電場E=$\frac{Q}{Cd}$=$\frac{6×1{0}^{-8}}{1×1{0}^{-9}×0.03}$=2×10³ V/m　方向豎直向下．
C點(diǎn)距A板間距離為d_AC=d-d_BC=1 cm
A與C間電勢差U_AC=Ed_AC=20 V
又U_AC=φ_A-φ_C，φ_A=0可得φ_C=-20 V．
那么該微粒在距B板為2cm的C點(diǎn)處的電勢能E_PC=qφ_C=-6.7×10^-7×（-20）=1.34×10^-5J
故答案為：-6.7×10^-7C，1.34×10^-5J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電容的定義式勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系和電場力移動(dòng)電荷做功，注意求解某點(diǎn)電勢能時(shí)，要將電荷量的電性，及電勢的正負(fù)代入計(jì)算．