Question

如圖所示，一個絕緣光滑半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強(qiáng)電場E中，在環(huán)與環(huán)圓心等高處有一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球由靜止開始沿軌道運(yùn)動，則（　�。�

　  A． 小球運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒

　  B． 小球經(jīng)過環(huán)的最低點(diǎn)時速度最大

　  C． 在最低點(diǎn)時球?qū)Νh(huán)的壓力為（mg+qE）

　  D． 在最低點(diǎn)時球?qū)Νh(huán)的壓力為3（mg+qE）

Answer 1

考點(diǎn)：  帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動；牛頓第二定律；向心力．

專題：  帶電粒子在電場中的運(yùn)動專題．

分析：  根據(jù)機(jī)械能守恒的條件判斷小球運(yùn)動過程中機(jī)械能是否守恒，通過動能定理判斷小球在何位置速度最大，根據(jù)動能定理求出最低點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出球?qū)Νh(huán)的壓力大小．

解答：  解：A、小球在運(yùn)動的過程中除了重力做功以外，還有電場力做功，機(jī)械能不守恒．故A錯誤．

B、根據(jù)動能定理知，在運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，電場力和重力一直做整個，到達(dá)最低點(diǎn)的速度最大．故B正確．

C、根據(jù)動能定理得：mgR+qER=，解得：，

根據(jù)牛頓第二定律得：N﹣qE﹣mg=m，

解得：N=3（mg+qE），則球?qū)Νh(huán)的壓力為3（mg+qE）．故C錯誤，D正確．

故選：BD．

點(diǎn)評：  本題考查了動能定理和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，知道小球在最低點(diǎn)向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵．