Question

8．加圖甲所示的電路可用于測量電池E的內(nèi)阻r．電池的電動勢未知．圖中A是電流表，其內(nèi)阻并不是很小，V為電壓表，其內(nèi)阻也不是很大．R是一限流電阻，阻值未知．3個開關(guān)K，K₀、K．都處于斷開
狀態(tài)．實驗步驟如下：

①閉合K₁，K₃打向1，記下電壓表讀數(shù)U₀，電流表讀數(shù)₀；
②閉合K₁，K₃打向2，記下電壓表讀數(shù)U₁；
③閉合K₁、K₂，K₃仍打向2，記下電壓表的讀數(shù)U₂、電流表的讀數(shù)₂．
回答下列問題：
（1）用所測量的物理量表示電壓表內(nèi)阻R_v=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$．
（2）用所測量的物理量表示電池內(nèi)阻的表示式為r=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{U}_{0}}{{I}_{2}{U}_{0}-{I}_{0}（{U}_{1}-{U}_{2}）}$．
（3）按圖甲所示的電路原理圖將圖乙實物圖連線．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗步驟和歐姆定律求出電壓表的內(nèi)阻；
（2）然后根據(jù)電路結(jié)構(gòu)，由串并聯(lián)電路特點及歐姆定律列方程，然后求出電池內(nèi)阻．
（3）根據(jù)原理圖連接實物圖；

解答 解：（1）閉合S₁，S₃打向1，
測得電壓表的讀數(shù)U₀，電流表的讀數(shù)為I₀，
根據(jù)歐姆定律得電壓表的內(nèi)阻為：R_V=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$…①
（2）閉合S₁，S₃打向2，測得電壓表的讀數(shù)U₁；
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=U₁+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V}}$r…②
閉合S₁、S₂，S₃打向2，測得電壓表的讀數(shù)U₂，電流表的讀數(shù)I₂，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=U₂+（$\frac{{U}_{2}}{{R}_{V}}$+I₂）r…③
聯(lián)立①②③解得：電池內(nèi)阻的表示式為：r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{0}}{I}_{0}}$=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{U}_{0}}{{I}_{2}{U}_{0}-{I}_{0}（{U}_{1}-{U}_{2}）}$
（3）根據(jù)原理圖可連接實物圖，如圖所示；
故答案為：（1）$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$；（2）$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{U}_{0}}{{I}_{2}{U}_{0}-{I}_{0}（{U}_{1}-{U}_{2}）}$；（3）如圖所示．

點評 本題考查電動勢和內(nèi)電阻的測量，關(guān)鍵在于分析清楚電路結(jié)構(gòu)，熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路特點、歐姆定律即可正確解題，解題時注意把電壓表看做能顯示電壓的電阻進行處理．