Question

16．如圖所示，在傾角為θ=37°的光滑斜面上，物塊A、B質量均為m，物塊A靜止在輕質彈簧上端，物塊B用細線與斜面頂端相連．A、B挨在一起但A、B之間無彈力，已知重力加速度為g，某時刻把細線剪斷，當細線剪斷后瞬間，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊B的加速度為$\frac{1}{4}$g
• B． 物塊A的加速度為$\frac{1}{2}$g
• C． 物塊A、B間的彈力為$\frac{1}{4}$mg
• D． 物塊A、B間的彈力為$\frac{1}{2}$mg

Answer 1

分析 剪斷細繩前，隔離對A分析，根據共點力平衡求出彈簧的彈力大小，剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，對整體分析，求出整體的加速度，隔離分析求出A、B間的彈力大�。�

解答 解：A、剪斷細繩前，對A分析，彈簧的彈力為：${F}_{彈}=mgsin30°=\frac{1}{2}mg$，則細線剪斷的瞬間，彈簧的彈力不變，
對AB整體分析，加速度為：a=$\frac{2mgsin30°-{F}_{彈}}{2m}$=$\frac{mg-\frac{1}{2}mg}{2m}=\frac{1}{4}g$，故A正確，B錯誤．
C、隔離對B分析，根據牛頓第二定律得：mgsin30°-N=ma，解得：N=$\frac{1}{4}mg$，故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 本題考查了牛頓第二定律的瞬時問題，抓住剪斷細線的瞬間彈簧的彈力不變，結合牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運用．