Question

14．一滑塊以某一速度從斜面底端滑到頂端時，其速度恰好減為零．若設斜面全長L，滑塊通過最初$\frac{3}{4}$L所需時間為t，則滑塊從斜面底端到頂端所用時間為2t．

Answer 1

分析 物體的加速度不變，做勻減速運動，利用逆向思維，可以認為物體是從靜止開始的勻加速直線運動，利用勻加速直線運動的規(guī)律即可求得運動的時間．

解答 解：把物體看成是從上至下的勻加速運動，
設在最初的$\frac{1}{4}$L的時間為t′，由勻加速直線運動的位移公式可得，$\frac{1}{4}$L=$\frac{1}{2}$at′²         ①，
對于全程，由勻加速直線運動的位移公式可得，
L=$\frac{1}{2}$a（t′+t）²         ②
由①②解得，t′=t，
所以全程的時間為2t．
故答案為：2t．

點評 對于勻減速直線運動來說，利用逆向思維可以使一些問題簡單化，這樣的話可以使物體的初速度為零，從而簡化問題．