Question

1．氫原子的能級(jí)如圖所示，設(shè)各能級(jí)的能量值分別為E₁、E₂、E₃…E_n，且E_n=$\frac{1}{{n}^{2}}$E₁，n為量子數(shù)．有一群處于n=4能級(jí)的氫原子，當(dāng)它們向低能級(jí)躍遷時(shí)，最多可發(fā)出6種頻率的光子．若n=4能級(jí)的氫原子向n=2能級(jí)躍遷時(shí)，發(fā)出的光子照射到某金屬時(shí)恰能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，則該金屬的極限頻率為$\frac{{{E}_{4}-E}_{2}}{h}$（用E₁、E₂、E₃…E_n，普朗克常量h表示結(jié)果），上述各種頻率的光子中還能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的光子有3種．

Answer 1

分析 當(dāng)氫原子從n=4向n=2的能級(jí)躍遷時(shí)，輻射的光子照射在某金屬上，剛好能發(fā)生光電效應(yīng)，光子的能量恰好等于金屬的逸出功．根據(jù)玻爾理論求出氫原子從n=4向n=2的能級(jí)躍遷時(shí)，輻射的光子的能量．一群處于n能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷，任意兩個(gè)能級(jí)間產(chǎn)生一次躍遷，發(fā)出一種頻率的光子，共產(chǎn)生C${\;}_{n}^{2}$種頻率不同的光子．當(dāng)光子的能量大于金屬的逸出功時(shí)就能產(chǎn)生光電效應(yīng)．

解答 解：有一群處于n=4能級(jí)的氫原子，當(dāng)它們向低能級(jí)躍遷時(shí)，最多可發(fā)出C${\;}_{4}^{2}$=6種頻率的光子；
若n=4能級(jí)的氫原子向n=2能級(jí)躍遷時(shí)，發(fā)出的光子照射到某金屬時(shí)恰能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，
則釋放光子的能量等于該金屬的逸出功，則E₄-E₂=hγ，該金屬的極限頻率γ=$\frac{{{E}_{4}-E}_{2}}{h}$；
于n=4能級(jí)的氫原子，當(dāng)它們向低能級(jí)躍遷時(shí)所釋放的光子中，有4種光子能量大于該金屬的逸出功，
則上述各種頻率的光子中還能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的光子有3種．
故答案為：6；$\frac{{{E}_{4}-E}_{2}}{h}$；3；

點(diǎn)評(píng) 本題是玻爾原子理論與光電效應(yīng)規(guī)律的綜合，其橋梁是光子的頻率．知道光電效應(yīng)的條件以及知道能級(jí)間躍遷時(shí)輻射或吸收的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差．