Question

如圖所示，一個(gè)開口向上的圓筒氣缸直立于地面上，距缸底處固定一個(gè)中心開孔的隔板a，在小孔處裝有一個(gè)只能向下開啟的單向閥門b，即只有當(dāng)上部壓強(qiáng)大于下部壓強(qiáng)時(shí)，閥門開啟，c為一質(zhì)量與摩擦均不計(jì)的活塞，開始時(shí)隔板以下封閉空氣壓強(qiáng)為2(為大氣壓)，隔板以上由活塞c封閉空氣壓強(qiáng)為，活塞c與隔板距離為．現(xiàn)緩慢地將鐵砂加在活塞c上，已知鐵砂質(zhì)量為時(shí)，可產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)為，并設(shè)氣體溫度保持不變，活塞、缸壁與隔板厚度均可不計(jì)，求：

(1)當(dāng)堆放鐵砂質(zhì)量為時(shí)，活塞c距缸底高度是多少？
(2)當(dāng)堆放鐵砂質(zhì)量為時(shí)，缸內(nèi)各部分氣體壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

（1）     （2）4P₀

(1)堆放鐵砂時(shí)，閥門已開啟．
對(duì)隔板上部氣體：
得．
對(duì)隔板下部氣體：
得
∴活塞C距缸底高為L(zhǎng)=
(2)堆放鐵砂時(shí)，閥門仍開啟．
對(duì)全部氣體：3··xS得x=(∵C不會(huì)越過隔板，不合理)．
實(shí)際上，活塞C壓在隔板上，氣體體積為，則，
即