Question

9．長為L的細(xì)繩，一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定于某點(diǎn)，當(dāng)繩豎直時小球靜止，現(xiàn)給小球一水平初速度v₀，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，并且剛好過最高點(diǎn)，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小球過最高點(diǎn)時速度為零
• B． 小球過最高點(diǎn)時速度大小為$\sqrt{gL}$
• C． 小球過最高點(diǎn)時繩對小的拉力mg
• D． 小球開始運(yùn)動時繩對小球的拉力為mg+$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{L}$

Answer 1

分析 小球恰好通過最高點(diǎn)，繩子的拉力為零，結(jié)合牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的速度，結(jié)合最低點(diǎn)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出繩子的拉力．

解答 解：A、由于小球恰好通過最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)的拉力為零，根據(jù)mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$得，小球在最高點(diǎn)的速度v=$\sqrt{gL}$，故A錯誤，B正確，C錯誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{L}$，解得開始運(yùn)動時，繩子的拉力F=mg+m$\frac{{v}_{0}^{2}}{L}$，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道最高點(diǎn)和最低點(diǎn)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道最高點(diǎn)的臨界情況，即拉力為零，重力提供向心力．