Question

16．一輛汽車從車站靜止起開出，做勻加速直線運(yùn)動，通過距離s時(shí)的速度與通過前$\frac{s}{2}$距離時(shí)的速度大小之比為$\sqrt{2}$：1，當(dāng)運(yùn)動到某處時(shí)，速度為通過距離s時(shí)速度的$\frac{1}{2}$，其通過的位移與s的比值為1：4．

Answer 1

分析 汽車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，應(yīng)用勻變速運(yùn)動的速度位移公式求出汽車的速度，然后求出速度之比；由速度位移公式求出位移，然后求出位移之比．

解答 解：汽車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，
由勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式得：
v²=2ax，則汽車速度：v=$\sqrt{2ax}$，
位移為s與$\frac{s}{2}$時(shí)的速度之比：$\frac{{v}_{s}}{{v}_{\frac{s}{2}}}$=$\frac{\sqrt{2as}}{\sqrt{2a×\frac{s}{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{1}$；
由v²=2ax可知：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$，汽車的位移之比：$\frac{s′}{s}$=$\frac{\frac{（\frac{v}{2}）^{2}}{2a}}{\frac{{v}^{2}}{2a}}$=$\frac{1}{4}$；
故答案為：$\sqrt{2}$：1；1：4．

點(diǎn)評 本題考查了求汽車的速度之比與位移之比，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式即可正確解題．