Question

6．為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速v=108km/h．假設(shè)前方車輛因故障突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.50s．剎車時(shí)汽車受到阻力的大小f為汽車重力的0.30倍．該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？（取重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移和剎車后的勻減速運(yùn)動(dòng)位移之和求出汽車間的最小距離

解答 解：v₀=108km/h=30m/s，
則汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為：x₁=vt=30×0.5m=15m，
剎車后的加速度大小為：a=$\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=3m/{s}^{2}$，
則勻減速運(yùn)動(dòng)的位移大小為：${x}_{2}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{3{0}^{2}}{2×3}m=150m$
則汽車間的最小距離為：s=x₁+x₂=15+150m=165m．
答：汽車間的最小距離為165m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解