Question

14．A、B兩車同時經(jīng)過甲乙兩地時開始計時，且兩車在同一平直公路上做勻速直線運動，此后它們的υ-t圖象如圖所示，t=4s時兩車相遇．則（　�。�

• A． 甲乙兩地距離為80m
• B． A、B兩車的加速度相同
• C． A、B兩車將同時到達甲乙兩地
• D． B車將停在甲地

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象與時間軸所圍的面積表示位移，求出兩車在0-4s內(nèi)的位移，根據(jù)t=4s時兩車相遇，求得甲乙兩地距離．根據(jù)圖象的斜率表示加速度，分析加速度關(guān)系．根據(jù)圖線的形狀分析兩車的運動情況．

解答 解：A、由v-t圖象可知，0-4s內(nèi)，A車的位移大小為 x_A=$\frac{5+10}{2}×4$m=30m，B車的位移大小為 x_B=$\frac{15+10}{2}×4$m=50m，t=4s時兩車相遇，則甲乙兩地距離為 S=x_A+x_B=80m，故A正確．
B、根據(jù)v-t圖象的斜率表示加速度，可知兩圖線的斜率相等，則A、B兩車的加速度相同，故B正確．
C、4-8s內(nèi)A車的位移大小為 x_A′=$\frac{15+10}{2}×4$m=50m，B車的位移大小為 x_B′=$\frac{5+10}{2}×4$m=30m，故t=8s時A恰好到乙地，B恰好到甲地，故C正確．
D、B車的加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-10-（-15）}{4}$=1.25m/s²，由t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{15}{1.25}$s=12s，而B車在t=8s時到達甲地，故B車不會停在甲地，故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題根據(jù)速度圖象分析兩車的運動情況，關(guān)鍵是要抓住“面積”等于位移大小，確定兩車的位置關(guān)系，圖線的斜率等于加速度．