Question

【題目】如圖所示，在地面上方的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球，系在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端，可以在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑，已知重力加速度為g，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝。下列說法正確的是( )

A．若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則它運(yùn)動(dòng)的最小速度為

B．若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大

C．若將小球在A點(diǎn)由靜止開始釋放，它將在ACBD圓弧上往復(fù)運(yùn)動(dòng)

D．若將小球在A點(diǎn)以大小為的速度豎直向上拋出，它將能夠到達(dá)B點(diǎn)

Answer 1

【答案】BD

【解析】小球在復(fù)合場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，E為物理最低點(diǎn)，F(xiàn)為物理最高點(diǎn)，mg＝m，所以vmin＝，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功最多，機(jī)械能增加最多，故B選項(xiàng)正確。類比重力場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)，從A、C弧中點(diǎn)以下由靜止釋放才會(huì)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤。小球在豎直方向豎直上拋、水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)豎直向上合位移為0時(shí)，小球水平方向x＝a(2t)2其中t＝，所以x＝2L剛好到B點(diǎn)，故D選項(xiàng)正確。