Question

質(zhì)量為50kg的學(xué)生坐在繩長(zhǎng)為4.0m的秋千板上，當(dāng)他經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，速度的大小為2m/s，g=10m/s²，不計(jì)各種阻力．求：
（1）當(dāng)他經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)秋千板的壓力為多大？
（2）秋千板能達(dá)到的最大高度？

Answer 1

分析：（1）在最低點(diǎn)學(xué)生受豎直向下的重力mg、秋千板對(duì)學(xué)生豎直向上的支持力F，
這兩個(gè)力的合力提供向心力，由牛頓第二定律列方程可求出F，
由牛頓第三定律可求出學(xué)生對(duì)秋千板的壓力F′．
（2）學(xué)生從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，秋千到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零，
由機(jī)械能守恒定律可求出能達(dá)到的最大高度．

解答：解：（1）在最低點(diǎn)學(xué)生受豎直先下的重力mg、秋千板對(duì)學(xué)生豎直向上的支持力F，
由牛頓第二定律得：F-mg=m

v2

R

，解得：F=mg+m

v2

R

=50kg×10m/s²+50kg×

(2m/s)2

4.0m

=550N．
由牛頓第三定律得：學(xué)生對(duì)秋千板的壓力F′=F=550N．
（2）以秋千在最低點(diǎn)所在的平面為零勢(shì)面，在秋千由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，
由機(jī)械能守恒定律得：

1

2

mv²=mgh，
解得h=

v2

2g

=

(2m/s)2

2×10m/s2

=0.2m
答：（1）（1）當(dāng)他經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)秋千板的壓力是550N．
（2）秋千板能達(dá)到的最大高度是0.2m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、牛頓第三定律與機(jī)械能守恒定律，是一道基礎(chǔ)題；應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題時(shí)要注意選擇零勢(shì)面．