Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平桌面上．在水平恒力F作用下，速度由v₁增大到v₂的過程中，發(fā)生的位移為s．已知物體與水平桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．
（1）分別求出水平恒力F和摩擦力所做的功；
（2）若此過程中合外力所做的功用W_合表示，物體動(dòng)能的增量用△E_k表示，證明W_合=△E_k．

Answer 1

分析：（1）由于恒力F和摩擦力都是恒力，它們的功可以使用公式W=Fs計(jì)算出．
（2）使用運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式計(jì)算出物體速度的變化和動(dòng)能的變化，然后比較與合外力做功的關(guān)系即可．

解答：解：（1）水平恒力做功：W_F=Fs
摩擦力做功：W_f=-fs=-μmgs
（2）物體在合外力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有

v

2 2

-

v

2 1

=2as
由牛頓第二定律得：F_合=ma
合外力對物體做功：W_合=F_合s
所以：W合=ma?

v 2 2 - v 2 1

2a

=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

=△EK
證明完畢．
答：（1）水平恒力做功：W_F=Fs；摩擦力做功：W_f=-fs=-μmgs
（2）證明如上．

點(diǎn)評：動(dòng)能定理的推導(dǎo)是動(dòng)能定理教學(xué)的重要過程，要求學(xué)生必須要牢記該過程．屬于基礎(chǔ)題目．