Question

一個物塊放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F隨時間t變化的關系如圖（a）所示，速度v隨時間t變化的關系如圖（b）所示．取g=10m/s²，求：
（1）1s末物塊所受摩擦力的大小f₁；
（2）物塊在前6s內(nèi)的位移大小s；
（3）物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析：（1）由圖讀出t₁=1s時，物體處于靜止狀態(tài)，摩擦力的大小f等于水平拉力F；
（2）由速度-時間圖象“面積”求出物塊在前6s內(nèi)的位移大小s；
（3）由圖“斜率”求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出質(zhì)量．在4s～6s內(nèi)，滑動摩擦力大小與拉力相等，由公式f=μN求出μ．

解答：解：（1）從圖（a）中可以讀出，當t=1s時，f₁=F₁=4N                 
（2）物塊在前6s內(nèi)的位移大小s=

(2+4)×4

2

=12m              
（3）從圖（b）中可以看出，在t=2s至t=4s的過程中，物塊做勻加速運動，加速度大小為a=

△v

△t

=

4

2

=2m/s2    
由牛頓第二定律，有
F₂-μmg=ma
F₃=f=μmg
所以   m=

F2-F3

a

=

12-8

2

kg=2kg
由F₃=f=μmg解得：
μ=

F3

mg

=

8

2×10

=0.4
答：（1）1s末物塊所受摩擦力的大小為4N；
（2）物塊在前6s內(nèi)的位移大小為12m；
（3）物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.4．

點評：本題首先考查讀圖能力，其次要根據(jù)速度圖象分析物體的運動情況，這是解決本題的基礎．