Question

3．物體的初速度為v₀，以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t它的速度增加到初速度的n倍，則物體的位移是（　�。�

• A． $\frac{{（{n^2}-1）v_0^2}}{2a}$
• B． $\frac{{{n^2}v_0^2}}{2a}$
• C． $\frac{{（{n^{\;}}+1）v_0^{\;}t}}{2}$
• D． $\frac{{{{（n-1）}^2}v_0^2}}{2a}$

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，求出物體的位移．或根據(jù)平均速度推論求出物體的位移．

解答 解：根據(jù)速度位移公式得，物體的位移$x=\frac{（n{v}_{0}）^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=$\frac{（{n}^{2}-1）{{v}_{0}}^{2}}{2a}$．
或根據(jù)平均速度推論知，物體的位移x=$\frac{{v}_{0}+（n{v}_{0}）}{2}t$=$\frac{（n+1）{v}_{0}t}{2}$．故A、C正確，B、D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．