Question

如圖所示，質量m=1kg的物體，以v₀=10m/s的初速度沿粗糙的水平面向右運動，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2；同時物體受到一個與運動方向相反的3N的F的作用，經過3s，撤去外力F，求物體滑行的總位移．

Answer 1

設以初速度的方向（向右）為正方向，由牛頓第二定律：
a1=

-F-Ff

m

=

-3-0.2×1×10

1

m/s²=-5m/s²，
物體從10m/s的初速度到速度減為零所用的時間和位移分別為
t1=

-v0

a1

=2s
s1=

v0

2

t1=10m
在F作用后2s，由于F＞F_f，物體將反向（向左）做加速度運動，加速度為
a2=

-F+Ff

m

=

-3+0.2×1×10

1

m/s²=-1m/s²，
再經過1s，物體從初速度為零做反向加速運動，位移為s₂，則
   s2=

1

2

at22=

1

2

×(-1)×12m=-0.5m           
當F撤去后，物體在摩擦阻力作用下做勻減速運動，運動方向還足向左，其加速度為
    a3=

Ff

m

=

0.2×1×10

1

m/s²=2m/s²      
F撤去時物體具有的速度v=a₂t₂=-1×1m/s=-1m/s
繼續(xù)運動的位移為s₃，則 s3=

0-v2

2a3

=-0.25m       
所以，物體運動的總位移為s=s₁+s₂+s₃=10-0.5-0.25m=9.25m
答：物體滑行的總位移為9.25m．