Question

1．如圖所示，兩個相同車里，各用兩根細線懸吊質(zhì)量相同的球，細線均處于拉直狀態(tài)，細線b豎直、細線d水平，a、c兩細線與豎直方向的夾角均為θ，兩車均向左做勻加速直線運，當兩車向左加速運動后，關(guān)于細線上張力的變化，下列說法錯誤的是（加速運動時細線仍處拉直狀態(tài)）（　�。�

• A． a線的張力增大
• B． b線的張力不變
• C． d線的張力增大
• D． c線的張力不變

Answer 1

分析 兩車靜止時，對小球受力分析，利用共點力平衡求得繩子的張力．當兩車加速運動時，對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求得繩子的張力，即可比較大小．

解答 解：兩車靜止時，在左車中，以小球為研究對象，根據(jù)共點力平衡可知
T_b+T_a-mg=0
T_asinθ=0（θ是a線與豎直方向的夾角）
解得：T_a=0，T_b=mg
在右車中，根據(jù)共點力平衡可知 T_ccosα=mg，T_csinα=T_d，解得 T_c=$\frac{mg}{cosα}$，T_d=mgtanα（α是c線與豎直方向的夾角）
當兩車向左加速運動時，根據(jù)牛頓第二定律可知
在左車中，有 T_asinθ=ma，T_acosθ+T_b=mg，解得 T_a=$\frac{ma}{sinθ}$，T_b=mg-$\frac{ma}{tanθ}$
在右車中，根據(jù)牛頓第二定律可知 T_d-T_csinα=ma，T_ccosα=mg，解得 T_c=$\frac{mg}{cosα}$，T_d=ma+mgtanα
對比可知，a、d線的張力增大，b線的張力變小，c線的張力不變，故ACD正確，B錯誤
本題選錯誤的，故選：B

點評 本題主要考查了共點力平衡和牛頓第二定律，關(guān)鍵是正確受力分析，利用好正交分解列方程．