Question

3．在光滑的水平面上，A、B兩個(gè)小木塊以相同的動(dòng)量在同一直線(xiàn)上向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)．B在前，A在后．A的質(zhì)量是m，速度是v₀，B的質(zhì)量是2m，發(fā)生碰撞后，兩個(gè)木塊粘在一起向前運(yùn)動(dòng)．求：
（1）碰撞前，B木塊的速度的大小v₀．
（2）碰撞后，兩木塊一起運(yùn)動(dòng)的速度的大小v′．
（3）碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能Q．

Answer 1

分析 （1）碰撞前AB動(dòng)量相等，根據(jù)動(dòng)量的表達(dá)式求解；
（2）AB碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以v₀方向?yàn)檎�，根�?jù)動(dòng)量守恒定律求解共同速度；
（3）碰撞過(guò)程中，根據(jù)能量守恒求解碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：（1）碰撞前AB動(dòng)量相等，則有：mv₀=2mv，
解得：v=$\frac{{v}_{0}}{2}$，
（2）AB碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以v₀方向?yàn)檎�，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得：
2mv₀=（2m+m）v′
解得：$v′=\frac{2}{3}{v}_{0}$
（3）碰撞過(guò)程中，根據(jù)能量守恒可知，碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為：
Q=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+\frac{1}{2}×2m•（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}-\frac{1}{2}×（m+2m）v{′}^{2}$=$\frac{1}{12}m{{v}_{0}}^{2}$．
答：（1）碰撞前，B木塊的速度的大小v為$\frac{{v}_{0}}{2}$．
（2）碰撞后，兩木塊一起運(yùn)動(dòng)的速度的大小v′為$\frac{2}{3}{v}_{0}$．
（3）碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能Q為$\frac{1}{12}m{{v}_{0}}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律的直接應(yīng)用，注意使用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要規(guī)定正方向，難度適中．