Question

8．某物體與v₀=20m/s的初速度做豎直上拋運動，求：
（1）物體經過高度為15m某處的時間；
（2）回到拋出點的時間；（g=10m/s²）
（3）經過拋出點下方25m處的時間．

Answer 1

分析 物體做豎直上拋運動，物體達到最高點所用的時間和能達到的最大高度可由分段法求出，拋出后物體經過拋出點的上方15m處所需的時間可由整體法直接列式求出．

解答 解：（1）由：h=v${\;}_{0}t-\frac{1}{2}$gt²得：
15=20×t-5t²
解得：t=1s或3s
（2）物體做豎直上拋運動，上升階段：
由：v=v₀-gt得：
0=20-10×t，解得：t=2s
由運動的對稱性知總時間T=2t=4s
（3）由：-h=v${\;}_{0}t-\frac{1}{2}$gt²得：
得：-25=20×t-5t²，
解得：t=5s
答：（1）拋出后物體經過拋出點的上方15m處所需的時間為1s或3s；
（2）回到拋出點的時間為4s；
（3）經過拋出點下方25m處的時間為5s．

點評 豎直上拋運動的處理方法有兩種：整體法和分段法，分段法好理解，整體法簡單，不同的題目選擇合適的方法即可．