某行星有一顆衛(wèi)星，行星半徑為R，此衛(wèi)星沿非�？拷诵行潜砻娴能壍雷鰟蛩賵A周運動，轉(zhuǎn)動周期為T，試估算：
（1）此行星的質(zhì)量多大？
（2）此行星的密度多大？（萬有引力恒量為G）
分析：（1）根據(jù)萬有引力提供向心力，通過轉(zhuǎn)動的周期和軌道半徑求出行星的質(zhì)量．
（2）根據(jù)ρ=
M
V
求出行星的密度．
解答：解：（1）根據(jù)G
Mm
R2
=mR(
2π
T
)2得，
M=
4π2R3
GT2
．
（2）行星的密度ρ=
M
V
=
4π2R3
GT2
4
3
πR3
=
3π
GT2
．
答：（1）行星的質(zhì)量為
4π2R3
T2G
．
（2）行星的密度為
3π
GT2
．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

某課外科技小組長期進行天文觀測，發(fā)現(xiàn)某行星周圍有眾多小衛(wèi)星，這些小衛(wèi)星靠近行雖且分布相對均勻，經(jīng)查對相關(guān)資料，該行星的質(zhì)量為M．現(xiàn)假設(shè)所有衛(wèi)星繞該行星的運動都是勻速圓周運動，已知萬有引力常量為G．
（1）測得離行星最近的一顆衛(wèi)星的運動軌道半徑為R1，若忽略其它小衛(wèi)星對該衛(wèi)星的影響，求該衛(wèi)星的運行速度V1
（2）在進一步的觀測中，發(fā)現(xiàn)離行覓很遠處還有一顆衛(wèi)星，其運動軌道半徑為R2，周期為T2試估算靠近行星周圍眾多小衛(wèi)星的總質(zhì)量m衛(wèi)．

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科目：高中物理 來源：四川省綿陽中學(xué)2008－2009學(xué)年高一下學(xué)期5月月考物理試題 題型：038

天文觀測到某行星有一顆以半徑R、周期T環(huán)繞該行星做圓周運動的衛(wèi)星，已知衛(wèi)星質(zhì)量為m．求：

(1)該行星的質(zhì)量M是多大？

(2)如果該行星的半徑是衛(wèi)星運動軌道半徑的1/10，那么行衛(wèi)星表面處的重力加速度是多大？

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科目：高中物理 來源：雅安模擬 題型：問答題

某課外科技小組長期進行天文觀測，發(fā)現(xiàn)某行星周圍有眾多小衛(wèi)星，這些小衛(wèi)星靠近行雖且分布相對均勻，經(jīng)查對相關(guān)資料，該行星的質(zhì)量為M．現(xiàn)假設(shè)所有衛(wèi)星繞該行星的運動都是勻速圓周運動，已知萬有引力常量為G．
（1）測得離行星最近的一顆衛(wèi)星的運動軌道半徑為R1，若忽略其它小衛(wèi)星對該衛(wèi)星的影響，求該衛(wèi)星的運行速度V1
（2）在進一步的觀測中，發(fā)現(xiàn)離行覓很遠處還有一顆衛(wèi)星，其運動軌道半徑為R2，周期為T2試估算靠近行星周圍眾多小衛(wèi)星的總質(zhì)量m衛(wèi)．

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科目：高中物理 來源：2011年四川省雅安市高考物理三診試卷（解析版） 題型：解答題

某課外科技小組長期進行天文觀測，發(fā)現(xiàn)某行星周圍有眾多小衛(wèi)星，這些小衛(wèi)星靠近行雖且分布相對均勻，經(jīng)查對相關(guān)資料，該行星的質(zhì)量為M．現(xiàn)假設(shè)所有衛(wèi)星繞該行星的運動都是勻速圓周運動，已知萬有引力常量為G．
（1）測得離行星最近的一顆衛(wèi)星的運動軌道半徑為R1，若忽略其它小衛(wèi)星對該衛(wèi)星的影響，求該衛(wèi)星的運行速度V1
（2）在進一步的觀測中，發(fā)現(xiàn)離行覓很遠處還有一顆衛(wèi)星，其運動軌道半徑為R2，周期為T2試估算靠近行星周圍眾多小衛(wèi)星的總質(zhì)量m衛(wèi)．

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