Question

10．一位同學(xué)設(shè)計了用打點計時器測量小車的加速度實驗．已知打點計時器使用的電源的頻率為50Hz，如圖4所示為打出得紙帶的一段，用毫米刻度尺量的數(shù)據(jù)如下：s₁=1.76cm，s₂=2.26cm，s₃=3.04cm，s₄=3.82cm，s₅=4.58，s₆=5.36，s₇=6.14cm．
（1）由圖可知，相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔△t=0.06s；

（2）利用所測數(shù)據(jù)計算小車運動的加速度時，有一數(shù)據(jù)不可靠，這一數(shù)據(jù)是s₁（填數(shù)據(jù)的字母代號）
（3）去掉這一不可靠數(shù)據(jù)，利用其余數(shù)據(jù)可求出小車運動的加速度大小a=2.14m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)相鄰兩個計時點的間隔求出相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔．
通過連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，確定不可靠的數(shù)據(jù)，根據(jù)該推論，運用逐差法求出小車下滑的加速度．

解答 解：（1）相鄰計時點間的時間間隔為0.02s，則相鄰兩計數(shù)點間間隔T=0.02×3s=0.06s．
（2）因為s₂-s₁=0.59cm，s₃-s₂=0.76cm，s₄-s₃=0.78cm，可知s₁的數(shù)據(jù)不可靠．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論，a₁=$\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$，
同理，a₂=$\frac{{s}_{6}-{s}_{3}}{3{T}^{2}}$，
a₃=$\frac{{s}_{7}-{s}_{4}}{3{T}^{2}}$．
則a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}+{s}_{7}-{s}_{2}-{s}_{3}-{s}_{4}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（4.58+5.36+6.14-2.26-3.04-3.82）×1{0}^{-2}}{9×0.0{6}^{2}}$≈2.14m/s²．
故答案為：（1）0.06；（2）s₁；（3）2.14．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解加速度和瞬時速度，理解作差法求解加速度的方法．