Question

圖中所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)．左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑．則（　�。�

A．a(chǎn)點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等

B．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等

C．d點(diǎn)與b點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等

D．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等

Answer 1

分析：共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)具有相同的角速度，靠傳送帶傳動(dòng)兩輪子邊緣上的點(diǎn)線(xiàn)速度大小相等．

解答：解：A、靠傳送帶傳動(dòng)兩輪子邊緣上的點(diǎn)線(xiàn)速度大小相等，所以a、c兩點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)具有相同的角速度，所以c、d的角速度相等，根據(jù)v=rω，知a、c兩點(diǎn)的角速度之比為2：1．所以a、d兩點(diǎn)的角速度之比為2：1，根據(jù)a=rω²，a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等．故A正確．
   B、a、c兩點(diǎn)的角速度之比為2：1．b、c具有相同的角速度，所以a、b兩點(diǎn)的角速度比為2：1．故B錯(cuò)誤．
   C、b、d具有相同的角速度，半徑不同，根據(jù)v=rω，知線(xiàn)速度不等．故C錯(cuò)誤．
   D、b、c角速度相等，根據(jù)v=rω，知線(xiàn)速度不等，而a、c線(xiàn)速度相等，所以a點(diǎn)與b點(diǎn)的線(xiàn)速度大小不等．故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)具有相同的角速度，靠傳送帶傳動(dòng)兩輪子邊緣上的點(diǎn)線(xiàn)速度大小相等．