Question

3．某同學(xué)在做“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗時，得到一條點跡清晰的紙帶如圖1，在紙帶上依次選出7個計數(shù)點，分別標(biāo)以O(shè)、A、B、C、D、E和F，每相鄰的兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，打點計時器所用電源的頻率是50Hz．

（1）如果測得C、D兩點間距s₄=2.70cm，D、E兩點間距s₅=2.90cm，則據(jù)此數(shù)據(jù)計算在打D點時小車的速度公式為v_D=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$，小車的速度值v_D=0.280m/s．（保留3位有效數(shù)字）
（2）該同學(xué)分別算出其他速度：v_A=0.220m/s，v_B=0.241m/s，v_C=0.258m/s，v_E=0.300m/s．請設(shè)計實驗數(shù)據(jù)記錄表格填入框中，并在圖2中作出小車運動的v-t圖象，設(shè)O點為計時起點．實驗數(shù)據(jù)記錄表格：

時間t/s	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度v/（m•s-1）	0.220	0.241	0.258	0.280	0.300

（3）由所做v-t圖象判斷，小車運動的加速度大小為0.200m/s²．（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出D點的瞬時速度．
（2）根據(jù)每個時刻的速度，應(yīng)用描點法作出圖象，作出v-t圖線．
（3）根據(jù)圖象由加速度定義式，結(jié)合圖象的斜率，求出加速度．

解答 解：（1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，得：v_D=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$，
代入數(shù)據(jù)得：v_D=$\frac{2.70+2.90}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.280m/s．
（2）實驗數(shù)據(jù)記錄表格：

時間t （s）	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度v （m/s）	0.220	0.241	0.258	0.280	0.300

根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對應(yīng)點，然后根據(jù)描出的點作出圖象如圖所示：

（3）據(jù)v-t圖象中，圖線的斜率表示加速度的大小，則加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.30-0.20}{0.5}$ m/s²=0.200 m/s²；
故答案為：（1）v_D=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$；0.280；
（2）0.280；
（3）0.200．

點評 本題考查了“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”中的數(shù)據(jù)處理基本知識，對于這些基本知識要在平時加強訓(xùn)練，提高基本知識的應(yīng)用能力．