Question

4．一小球在距地面高35米的高處以30m/s 的速度豎直向上拋出．（g=10m/s²）求  
（1）小球到達最高點時離地面的高度
（2）小球離地面的高度為60米時，小球運動的時間
（3）小球落回到地面時速度的大小和方向．

Answer 1

分析 物體做豎直上拋運動，可以看作加速度為-g的勻減速直線運動，由速度-時間公式即可求得時間，由位移公式求出上升的最大高度和落地的時間；由導出公式可以求得落地時的速度；根據(jù)速度-時間關系即可畫出受到隨時間變化的圖象．

解答 解：依題意，取豎直向上為正方向．地面為位移的起點．
（1）依題意，小球到達最高點時速度為0（ Vt=0 ），離地面高度為 S
上升的高度：S₁=$\frac{{{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{-2g}$        
S=S₀+S₁
聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)解得 S=80 m                                        
（2）依題意，h=60m，設運動時間為t，
則 h-S₀=V₀ t-$\frac{1}{2}g{t^2}$ 
代入數(shù)據(jù)解得：t=1s或t=5s
（3）依題意，h₁=0m
設落回地面的速度為v，從拋出到落回地面用時為t₁
v=v₀-gt₁
h₁-S₀═${v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$
聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)得：v=-40m/s
方向豎直向下
答：（1）小球到達最高點時離地面的高度為80m；
（2）小球離地面的高度為60米時，小球運動的時間為1s或5s；
（3）小球落回到地面時速度的大小為40m/s和方向為豎直向下．

點評 豎直上拋運動是常見的運動，是高考的熱點，將豎直上拋運動看成一種勻減速直線運動，這樣處理比較簡單