Question

宇航員站在一星球表面，沿水平方向以v₀的初速度拋出一個小球，測得拋出點的高度為h，拋出點與落地點之間的水平距離為L，已知該星球的半徑為R．求該星球的第一宇宙速度（即人造衛(wèi)星在該星球表面做勻速圓周運動必須具有的速度）．

Answer 1

解：設(shè)該星球表面的重力加速度為g'，據(jù)平拋運動公式：
水平方向L=v₀t，
豎直方向
整理得，
設(shè)該星球的第一宇宙速度為v，人造衛(wèi)星在該星球表面做勻速圓周運動的向心力由其重力mg'提供，
即
解得，。