Question

10．如圖，在直角坐標平面的第一象限內有垂直x軸放置的電子發(fā)射裝置，該裝置能沿x軸負向發(fā)射各種速率的電子，若在y＞0的區(qū)域內各處加上沿y軸方向的勻強電場或垂直坐標平面的勻強磁場，不計電子重力及電子間的相互作用，有電子達到坐標原點O處，則（　�。�

• A． 若加電場，不同處發(fā)射的電子到達O點的時間可能相等
• B． 若加電場，不同處發(fā)射的電子到達O點時的動能可能相等
• C． 若加磁場，不同處發(fā)射的電子到達O點的時間可能相等
• D． 若加磁場，不同處發(fā)射的電子到達O點時的動能可能相等

Answer 1

分析 本題考察的是帶電粒子分別在電場和磁場中運動的比較，但涉及到時間、動能的問題，弄清電子在兩種場中運動的性質是關鍵，而比較時間和動能還要看應用的規(guī)律：類平拋時間由豎直位移決定，圓周運動時間由偏轉角決定，至于動能則需要用動能定理比較．

解答 解：A、若加電場，電子在y軸方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度$a=\frac{Eq}{m}$相等，所以時間$t=\sqrt{\frac{2y}{a}}$，由于豎直位移y不同，則不同處發(fā)射的電子達到O點的時間不相等，所以選項A錯誤．
B、若加電場，由動能定理到達O點的動能${E}_{ko}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+Eqy$，顯然當適當高y處的電子若速度v₀恰能滿足上式，則動能有可能相等，所以選項B正確．
C、若加磁場，粒子做勻速圓周運動，達到O點的時間由偏轉角決定，與速度無關，由圖可以看出不同處水平發(fā)射的電子達到O點偏轉角不同，所以時間不同，選項C錯誤．
D、若加磁場，由于洛侖茲力不做功，只要以相同速率發(fā)射出的電子達到O點時，兩者動能相等，所以選項D正確．
故選：BD

點評 垂直于y軸的發(fā)射電子裝置水平發(fā)射不同速率的電子，有些電子能到達O點，現在比較的是到達O點的電子的時間和動能．從電子在電場和磁場中運動規(guī)律找到求時間和動能的依據，以及電場力和洛侖茲力對電子作用特征來求證應該不是很難．