Question

如圖所示，光滑水平面上放置質量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應開關相連（當滑塊滑過兩車連接處時，感應開關使兩車自動分離，分離時對兩車及滑塊的瞬時速度沒有影響），甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．一根輕質彈簧固定在甲車的左端，質量為m=1kg的滑塊P(可視為質點)與彈簧的右端接觸但不相連，用一根細線栓在甲車左端和滑塊P之間使彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時彈簧的彈性勢能E₀=10J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)剪斷細線，滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，g取10m/s²．求：

      ①滑塊P滑上乙車前的瞬時速度的大��；

      ②滑塊P滑上乙車后相對乙車滑行的距離．

 

Answer 1

①設滑塊P滑上乙車前的速度為v，對整體應用動量守恒和能量關系有：

mv－2MV = 0                                              （1分）   

                                        （1分）  

解之得v = 4m/s      V=1m/s                              （1分）

   ②設滑塊P和小車乙達到的共同速度v′，對滑塊P和小車乙有：

mv－MV = (m＋M)v′                                       （2分）  

                       （2分）

代入數(shù)據(jù)解得：                                     （2分）