Question

如圖甲所示，光滑絕緣的水平面上一矩形金屬線圈  abcd的質量為m、電阻為R、面積為S，ad邊長度為L，其右側是有左右邊界的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B，ab邊長度與有界磁場區(qū)域寬度相等，在t=0時刻線圈以初速度v₀進入磁場，在t=T時刻線圈剛好全部進入磁場且速度為v_l，此時對線圈施加一沿運動方向的變力F，使線圈在t=2T時刻線圈全部離開該磁場區(qū)，若上述過程中線圈的v-t圖象如圖乙所示，整個圖象關于t=T軸對稱．則0-T時間內，線圈內產生的焦耳熱為

 

，從T-2T過程中，變力F做的功為

 

．

Answer 1

分析：0-T內線圈的動能減小，減小的動能轉化為內能，根據能量守恒定律求出線圈產生的焦耳熱．T-2T內，由于速度與進磁場時對稱，產生的熱量相等，根據能量守恒求出變力F所做的功．

解答：解：根據能量守恒得，在0-T內產生的焦耳熱Q=

1

2

mv02-

1

2

mv12．
因為T-2T內的速度時間圖線與0-T內速度時間圖線對稱，知0-T內產生的熱量與T-2T內產生的熱量相等．
對T-2T內這段過程運用能量守恒得，W_F=△E_K+Q=mv02-mv12．
故答案為：

1

2

mv02-

1

2

mv12，mv02-mv12．

點評：解決本題的關鍵能夠熟練運用能量守恒定律，知道線圈進磁場的過程和出磁場過程產生的熱量相等．